El triángulo: ese gran desconocido

     Desde la Antigüedad, el hombre ha tenido adoración por la geometría. En concreto por el triángulo (mirad por ejemplo las pirámides de Egipto). Y es normal, porque posee ciertas características que son muy peculiares. Como por ejemplo sus tres centros. que le confieren propiedades especiales. 

Elementos básicos de un triángulo

El triángulo se compone de tres segmentos que se interceptan entre sí, llamados lados. Los puntos en los que se cortan esos lados se denomina vértices.

• Altura: Cada línea que se traza desde un vértice hasta el lado opuesto, siendo perpendicular a este último.

• Mediatriz: Cada linea perpendicular a un lado y qué pasa por su punto medio.

• Mediana: Cada línea que se traza desde el punto medio de un lado hasta el vértice opuesto.

• Bisectriz: Cada recta que divide en dos los distintos ángulo

Tipos de centros

     Después de conocer un poco mejor lo que forma el triángulo, vamos ahora a centrarnos en los distintos tipos de centros que tiene. Sí, has entendido bien. Hay distintos tipos de centros que le confieren propiedades características a esta figura. Son: el baricentro, el circuncentro, el incentro y el ortocentro.

• Baricentro: es el centro del triángulo que se forma con la intersección de las medianas. Es el centro de gravedad (*) del triángulo.

• Circuncentro: es el centro de la circunferencia que está circunscrita al triángulo (pasa por sus tres vértices). Se crea con la intersección de las mediatices de los lados y por tanto se encuentra a la misma distancia de los tres vértices. 

• Incentro: es el centro de la circunferencia que está inscrita al triangulo. Es tangente a los lados, de los cuales, está a la misma distancias y se obtiene de la intersección de las bisectrices de los ángulos del triángulo. 

• Ortocentro: es el centro del triángulo que se forma con la intersección de las tres alturas. 

Ahora puedes interactuar con los centros pinchando aquí

(*) Centro de gravedad: Centro de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre un cuerpo.

Una última cosa, la línea verde que sale en el dibujo si marcas la casilla de las interrogaciones, se llama, línea de Euler, y alinea el cincuncentro, el baricentro y el ortocentro de todos los triángulos.